Analise temporal das atividades na rede - Metodo CPM
0 metodo CPM tern como objetivo principal, por urn lado, indicar o tempo que sera necessario para a
conclusao do projeto, e por outro, indicar quais as atividades que contribuem diretamente para essa
duragao (atividades crfticas).
Para ajudar a conseguir estas respostas a rede de precedencias e fundamental que seja usada como
suporte. E importante notar que um pressuposto fundamental para a tecnica CPM e que as dura96es
das atividades sac conhecidas e deterministicas (valores exatos, nao probabilisticos).
Nas redes AOA, os nos representam acontecimentos ou eventos, que sao, por um lado, os instantes de conclusao
de uma ou mais atividades e por outro, os instantes de inicio de uma ou mais atividades. Em termos logicos, um
no existe no instante em que todas as atividades que nele terminam, ficam concluidas. Da mesma forma o no
deixa de existir quando todas as atividades que dele partem, tem inicio. A cada no estao associados dois tipos de
instantes de tempo:
ET (Early event Time) - tempo mais cedo de acontecimento;
LT (Late event Time) - tempo mais tardio de acontecimento.
Quanto as actividades, existem quatro instantes de tempos associados a cada uma:
ES (Earliest Start) - infcio mais cedo = ET
EF (Earliest Finish) - conclusao mais cedo = ES + d
LF (Latest Finish) - conclusao mais tardia = LT
LS (Latest Start) - inicio mais tardio = LF - d
Onde d representa a duragao da actividade
Vejamos, para o exempio da tabela abaixo, o calculo dos tempos referidos;
A rede correspondente ao exempio pode ver-se na figura, enquanto que na figura a seguir esta apresentada a
forma como os tempos irao ser assinalados.
Forma de colocagao dos tempos
Pode ver-se na figura a rede do exempio que estamos a considerar, com todos os tempos calculados
para os acontecimentos (nos) e para as atividades. A partir do momento em que estes instantes de
tempo sao calculados podemos responder a questao da dura�ao do projeto que e, no exempio anterior,
de 12 dias. Quanto a resposta para a segunda questao (quais as atividades criticas) temos
necessidades do acontecimento dos seguintes conceitos:
O caminho critico e constitufdo pels sequencia mais longa das atividades que ligam o no inicial da rede
ao seu no final, determinando, portanto, o prazo minimo de execu9ao do projeto. No exempio anterior,
ele e constituido pelas atividades C e F.
As atividades criticas sao as que integram o caminho critico e contribuem diretamente para a dura?ao
do projeto. Por isso, qualqueratraso numa atividade critica provocaria atraso na conclusao do projeto.
No exempio visto atras, elas sao a C e a F.
A folga representa a diferenga entre a duragao da atividade e o tempo que o projeto permits para a atividade, e o
espago de tempo que a atividade tern para jogar com o instante de inicio e possiveis atrasos. Apenas as atividades
nao criticas tem folga, as atividades criticas tem folga igual a zero, ou por outras palavras, nao tem folga. Existem
OS seguintes tipos de folgas:
Folga total = LTk - ETi - dj
Folga de seguranga = LTk - LTi - dj
Folga livre = ETk - ETi - dj
Folga independente = max (ETk - LTi - dj, 0)
0 seu significado e o seguinte:
Folga total - representa o maximo atraso que uma atividade pode ter em relagao a sua data de inicio mais cedo,
sem que isso va comprometer o prazo de conclusao do projeto.
Folga de seguranga - e similar a anterior, mas neste caso pressupoe que os precedentes diretos de uma atividade
ja se atrasaram tanto quanto podiam.
Folga livre - representa o maximo atraso que uma atividade pode ter em relagao a sua data de inicio mais cedo,
sem impedir que as atividades seguintes do mesmo caminho possam comegar nas suas datas mais cedo.
Folga independente - e a margem de tempo disponivel quando a atividade precedente se conclui na data mais
tardia e a atividade seguinte e considerada iniciar-se na sua data mais cedo.